Ивлиева Е. Об изучении математики в объединенных классах разновозрастными учащимися
Аннотация: Представляем вашему вниманию вариант тематического планирования по математике в 5-9 классах при организации обучения в разновозрастных классах, разработанный сотрудниками ИОСО РАО. Предлагаемые материалы учитывают особенности и специфику обучения в условиях сельской малочисленной школы. Они составлены на основе базового типового учебного плана с учетом требований обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.
Данные материалы предполагают объединение разновозрастных детей в один класс. Это возможно когда в школе отсутствуют параллельные классы или их наполняемость слишком мала.
Все темы выстроены по основным содержательным линиям: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения, неравенства», «Функции и их графики», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин».
На каждом следующем году обучения основные темы включают в себя основные понятия перечисленных содержательных линий, содержание которых углубляется и расширяется от класса к классу. Построение учебной программы на этой основе позволяет иначе распределять темы курсов математики 5-6 классов, алгебры 7-9 классов и геометрии 7-9 классов.
Авторы предлагают выделять две вертикали классов: 5-6 классы и 7-9 классы.
В таблицах №№1,2,3 представлено планирование по выделенным вертикалям классов. Темы для разных классов согласованы не только по содержанию, но и по времени изучения. Это позволяет изучать и завершать тему в одном темпе, планировать уроки одного типа (изучения нового, закрепления изученного, контрольная работа).
В поурочном планировании учтена возможность отработки одинаковых умений учащихся на учебном материале разного уровня. Например, в 5-6 классах при изучении обыкновенных дробей предусмотрены уроки на сложение, вычитание дробей, при этом в 5 классе рассматривается сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, а в 6 классе - с разными знаменателями. В 7-9 классах при обучении решению текстовых задач с помощью уравнений в каждом из названных классов учащиеся могут составлять уравнения к задачам на движение, работу, стоимость, вычисление элементов и площадей фигур, но при этом в 7 классе решают уравнение - линейное, в 8 классе - квадратное, в 9 классе - рациональное.
Для разработки уроков в объединенном по вертикали классе учителю предлагаются схемы (см. схемы 1 и 2), раскрывающие структуру одного из известных типов уроков (изучения нового, формирования умений и навыков, закрепления изученного, обобщения и систематизации знаний и умений, контроля знаний и умений). Использование предлагаемых схем упрощает разработку уроков, позволяет варьировать структурные элементы, проводить самостоятельную работу учащихся или работу под руководством учителя на разных этапах урока, видеть объем работы учащихся объединенного класса в целом.
Учителю важно понять, как отбирать учебный материал к таким урокам. Приведем пример. На урок алгебры для 7-8-9 объединенного класса для отработки умений решать текстовые задачи с помощью уравнений, необходимо отобрать одинаковые по типу задачи: на изменение чисел, на выполнение сложения, умножения, на вычисление периметров, площадей фигур, на движение и др. В таком случае задачу возможно разобрать с учащимися трех классов, а решение полученного уравнения предложить для самостоятельной работы тому классу, который сможет решить полученное уравнение. В разборе таких задач будут принимать участие все учащиеся, учитель сможет организовать работу так, чтобы учащиеся старшего класса обучали учащихся младшего класса.
Ивлиева Е.Г.
Таблица 1. Математика, 5-6 классы. Тематическое планирование
5 класс | 6 класс | ||||||
(5 часов в неделю, всего - 170 часов) | (5 часов в неделю, всего - 170 часов) | ||||||
№ | Название темы | Кол-во | № | Название темы | Кол-во | ||
часов | часов | ||||||
1. | Натуральные числа | 10 | 1. | Целые числа | 10 | ||
2. | Сложение и вычитание | 15 | 2. | Сложение и вычитание | 15 | ||
натуральных чисел | целых чисел | ||||||
3. | Умножение и | 20 | 3. | Умножение и | 20 | ||
деление натуральных | деление целых | ||||||
чисел | чисел | ||||||
4. | Геометрические фигуры | 15 | 4. | Делимость чисел | 15 | ||
5. | Обыкновенные и | 30 | 5. | Обыкновенные дроби. | 30 | ||
десятичные дроби | Рациональные числа | ||||||
6. | Сложение и вычитание десятичных дробей | 20 | 6. | Сложение и вычитание рациональных чисел | 20 | | |
7. | Умножение и деление десятичных дробей | 25 | 7. | Умножение и Деление рациональных чисел | 25 | | |
8. | Проценты | 15 | 8. | Отношения и пропорции | 15 | | |
Геометрические фигуры | 10 | 9. | Геометрические фигуры | 10 | | ||
10. | Обобщающее повторение. Решение задач | 10 | 10. | Обобщающее повторение. Решение задач | 10 | | |
| | | | | | | | |
Таблица 2. Алгебра, 7-9 классы
7 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа) | 8 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа) | 9 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа) | ||||||
№ | Название темы | Кол-во часов | № | Название темы | Кол-во часов | № | Название темы | Кол-во часов |
1. | Тождественные преобразования буквенных выражений | 15 | 1. | Алгебраические Дроби | 15 | 1. | Квадратный трехчлен | 15 |
2. | Степень натуральным показателем | 9 | 2. | Степень с целым показателем | 9 | 2. | Степень натуральным, целым показателем. Квадратные корни (повторение) | 9 |
3. | Одночлены многочлены. Формулы сокращенного умножения | 15 | 3. | Квадратные корни. Корень третьей степени | 15 | 3. | Тождественные преобразования выражений (повторение) | 15 |
4. | Линейные уравнения | 9 | 4. | Квадратные Уравнения | 9 | 4. | Рациональные уравнения | 9 |
5. | Решение задач | 9 | 5. | Решение задач | 9 | 5. | Решение задач | 9 |
6. | Линейная функция и ее график | 9 | 6. | Степенная функция и ее график | 9 | 6. | Квадратичная функция и ее график | 9 |
7. | Системы линейных уравнений | 15 | 7. | Системы нелинейных уравнений | 15 | 7. | Арифметическая геометрическая прогрессии | 15 |
8. | Числовые неравенства и свойства | 12 | 8. | Системы линейных неравенств | 12 | 8. | Квадратные неравенства | 12 |
9. | Обобщающее повторение. Решение задач | 9 | 9. | Обобщающее повторение. Решение задач | 9 | 9. | Обобщающее повторение. Решение задач | 9 |
Таблица 3. Геометрия, 7-9 классы
7 класс | 8 класс | 9 класс | ||||||
(2 часа в неделю, всего 68 часов) | (2 часа в неделю, всего 68 часов) | (2 часа в неделю, всего 68 часов) | ||||||
№ | Название темы | Кол-во | № | Название темы | Кол-во | № | Название темы | Кол-во |
часов | часов | часов | ||||||
1. | Начальные геометрические сведения | 10 | 1. | Повторение. Решение задач | 10 | 1. | Повторение. Решение задач | 10 |
2. | Треугольники | 14 | 2. | Четырехугольники | 14 | 2. | Решение треугольников | 14 |
3. | Параллельные прямые | 10 | 3. | Площадь. Теорема Пифагора | 10 | 3. | Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга | 10 |
4. | Метрические | 16 | 4. | Подобные | 16 | 4. | Векторы | 16 |
соотношения | треугольники | |||||||
Между сторонами и | ||||||||
углами треугольника | ||||||||
5. | Геометрические построения | 10 | 5. | Окружности и Круги | 10 | 5. | Многогранники круглые тела | 10 |
6. | Обобщающее | 8 | 6. | Обобщающее | 8 | 6. | Обобщающее | 8 |
повторение. Решение задач | повторение. Решение задач | повторение. Решение задач | ||||||
Схема 1. Урок овладения новыми знаниями (вариант I)
Этапы урока | Примерная структура урока | |||
5 (7,8) класс | 6 (8,9) класс | |||
1. | РУ: организация работы классов | |||
2. | РУ: актуализация знаний учащихся, подготовка к изучению нового | СР: повторение учебного материала, на основе которого будет изучаться новый | ||
3. | РУ: ознакомление учащихся с новыми знаниями | СР: овладение новыми знаниями | ||
4. | СР: осмысление новых знаний | РУ: корректировка знаний учащихся | | |
5. | РУ: корректировка знаний учащихся | СР: осмысление новых знаний | | |
6. | РУ: подведение итогов, домашнее задание | | ||
| | | | | |
Схема 2. Урок овладения новыми знаниями (вариант II)
Этапы урока | Примерная структура урока | |
5 (7,8) класс | 6 (8,9) класс | |
1. | РУ: организация работы классов | |
2. | РУ: актуализация знаний учащихся, повторение и постановка новой проблемы | |
3. | СР: овладение новыми знаниями | РУ: ознакомление учащихся с новыми знаниями |
4. | РУ: корректировка знаний учащихся | СР: осмысление новых знаний |
5. | РУ: подведение итогов урока, домашнее задание | |