Ивлиева Е. Об изучении математики в объединенных классах разновозрастными учащимися

shperk — 2007-03-24T08:30:00+06:00

Раздел: Организация детской жизни и модели учебного процесса
Подзаголовок: Многие педагоги в малочисленных школах сталкиваются с необходимостью объединять в один класс ребят разных возрастов. Как в таких условиях организовывать обучение и соответствовать имеющимся предметным программам?
Ключевые слова: сельская школа, школа для подростка, КСО
Аннотация: Представляем вашему вниманию вариант тематического планирования по математике в 5-9 классах при организации обучения в разновозрастных классах, разработанный сотрудниками ИОСО РАО. Предлагаемые материалы учитывают особенности и специфику обучения в условиях сельской малочисленной школы. Они составлены на основе базового типового учебного плана с учетом требований обязательного минимума содержания основного общего образования по математике.

Данные материалы предполагают объединение разновозрастных детей в один класс. Это возможно когда в школе отсутствуют параллельные классы или их наполняемость слишком мала.

Все темы выстроены по основным содержательным линиям: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения, неравенства», «Функции и их графики», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин».

На каждом следующем году обучения основные темы включают в себя основные понятия перечисленных содержательных линий, содержание которых углубляется и расширяется от класса к классу. Построение учебной программы на этой основе позволяет иначе распределять темы курсов математики 5-6 классов, алгебры 7-9 классов и геометрии 7-9 классов.

Авторы предлагают выделять две вертикали классов: 5-6 классы и 7-9 классы.

В таблицах №№1,2,3 представлено планирование по выделенным вертикалям классов. Темы для разных классов согласованы не только по содержанию, но и по времени изучения. Это позволяет изучать и завершать тему в одном темпе, планировать уроки одного типа (изучения нового, закрепления изученного, контрольная работа).

В поурочном планировании учтена возможность отработки одинаковых умений учащихся на учебном материале разного уровня. Например, в 5-6 классах при изучении обыкновенных дробей предусмотрены уроки на сложение, вычитание дробей, при этом в 5 классе рассматривается сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, а в 6 классе - с разными знаменателями. В 7-9 классах при обучении решению текстовых задач с помощью уравнений в каждом из названных классов учащиеся могут составлять уравнения к задачам на движение, работу, стоимость, вычисление элементов и площадей фигур, но при этом в 7 классе решают уравнение - линейное, в 8 классе - квадратное, в 9 классе - рациональное.

Для разработки уроков в объединенном по вертикали классе учителю предлагаются схемы (см. схемы 1 и 2), раскрывающие структуру одного из известных типов уроков (изучения нового, формирования умений и навыков, закрепления изученного, обобщения и систематизации знаний и умений, контроля знаний и умений). Использование предлагаемых схем упрощает разработку уроков, позволяет варьировать структурные элементы, проводить самостоятельную работу учащихся или работу под руководством учителя на разных этапах урока, видеть объем работы учащихся объединенного класса в целом.

Учителю важно понять, как отбирать учебный материал к таким урокам. Приведем пример. На урок алгебры для 7-8-9 объединенного класса для отработки умений решать текстовые задачи с помощью уравнений, необходимо отобрать одинаковые по типу задачи: на изменение чисел, на выполнение сложения, умножения, на вычисление периметров, площадей фигур, на движение и др. В таком случае задачу возможно разобрать с учащимися трех классов, а решение полученного уравнения предложить для самостоятельной работы тому классу, который сможет решить полученное уравнение. В разборе таких задач будут принимать участие все учащиеся, учитель сможет организовать работу так, чтобы учащиеся старшего класса обучали учащихся младшего класса.

Ивлиева Е.Г.

Таблица 1. Математика, 5-6 классы. Тематическое планирование

5 класс			6 класс
(5 часов в неделю, всего - 170 часов)			(5 часов в неделю, всего - 170 часов)
№	Название темы	Кол-во	№	Название темы		Кол-во
		часов				часов
1.	Натуральные числа	10	1.	Целые числа		10
2.	Сложение и вычитание	15	2.	Сложение и вычитание		15
	натуральных чисел			целых чисел

3.	Умножение и	20	3.	Умножение и		20
	деление натуральных			деление целых
	чисел			чисел
4.	Геометрические фигуры	15	4.	Делимость чисел		15
5.	Обыкновенные и	30	5.	Обыкновенные дроби.		30
	десятичные дроби			Рациональные числа

6.	Сложение и вычитание десятичных дробей	20	6.	Сложение и вычитание рациональных чисел	20
7.	Умножение и деление десятичных дробей	25	7.	Умножение и Деление рациональных чисел	25
8.	Проценты	15	8.	Отношения и пропорции	15
	Геометрические фигуры	10	9.	Геометрические фигуры	10
10.	Обобщающее повторение. Решение задач	10	10.	Обобщающее повторение. Решение задач	10

Таблица 2. Алгебра, 7-9 классы

7 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа)			8 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа)			9 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа)
№	Название темы	Кол-во часов	№	Название темы	Кол-во часов	№	Название темы	Кол-во  часов
1.	Тождественные преобразования буквенных выражений	15	1.	Алгебраические Дроби	15	1.	Квадратный трехчлен	15
2.	Степень натуральным показателем	9	2.	Степень с целым показателем	9	2.	Степень натуральным, целым показателем. Квадратные корни (повторение)	9
3.	Одночлены многочлены. Формулы сокращенного умножения	15	3.	Квадратные корни. Корень третьей степени	15	3.	Тождественные преобразования выражений (повторение)	15
4.	Линейные уравнения	9	4.	Квадратные Уравнения	9	4.	Рациональные уравнения	9
5.	Решение задач	9	5.	Решение задач	9	5.	Решение задач	9
6.	Линейная функция и ее график	9	6.	Степенная функция и ее график	9	6.	Квадратичная функция и ее график	9
7.	Системы линейных уравнений	15	7.	Системы нелинейных уравнений	15	7.	Арифметическая геометрическая прогрессии	15
8.	Числовые неравенства и свойства	12	8.	Системы линейных неравенств	12	8.	Квадратные неравенства	12
9.	Обобщающее повторение. Решение задач	9	9.	Обобщающее повторение. Решение задач	9	9.	Обобщающее повторение. Решение задач	9

Таблица 3. Геометрия, 7-9 классы

7 класс			8 класс			9 класс
(2 часа в неделю, всего 68 часов)			(2 часа в неделю, всего 68 часов)			(2 часа в неделю, всего 68 часов)
№	Название темы	Кол-во	№	Название темы	Кол-во	№	Название темы	Кол-во
		часов			часов			часов
1.	Начальные геометрические сведения	10	1.	Повторение. Решение задач	10	1.	Повторение. Решение задач	10
2.	Треугольники	14	2.	Четырехугольники	14	2.	Решение треугольников	14
3.	Параллельные прямые	10	3.	Площадь. Теорема Пифагора	10	3.	Правильные многоугольники Длина окружности и площадь круга	10
4.	Метрические	16	4.	Подобные	16	4.	Векторы	16
	соотношения			треугольники
	Между сторонами и
	углами треугольника
5.	Геометрические построения	10	5.	Окружности и Круги	10	5.	Многогранники круглые тела	10
6.	Обобщающее	8	6.	Обобщающее	8	6.	Обобщающее	8
	повторение. Решение задач			повторение. Решение задач			повторение. Решение задач

Схема 1. Урок овладения новыми знаниями (вариант I)

Этапы урока	Примерная структура урока
	5 (7,8) класс		6 (8,9) класс
1.	РУ: организация работы классов
2.	РУ: актуализация знаний учащихся, подготовка к изучению нового		СР: повторение учебного материала, на основе которого будет изучаться новый
3.	РУ: ознакомление учащихся с новыми знаниями		СР: овладение новыми знаниями
4.	СР: осмысление новых знаний	РУ: корректировка знаний учащихся
5.	РУ: корректировка знаний учащихся	СР: осмысление новых знаний
6.	РУ: подведение итогов, домашнее задание

Схема 2. Урок овладения новыми знаниями (вариант II)

Этапы урока	Примерная структура урока
	5 (7,8) класс	6 (8,9) класс
1.	РУ: организация работы классов
2.	РУ: актуализация знаний учащихся, повторение и постановка новой проблемы
3.	СР: овладение новыми знаниями	РУ: ознакомление учащихся с новыми знаниями
4.	РУ: корректировка знаний учащихся	СР: осмысление новых знаний
5.	РУ: подведение итогов урока, домашнее задание

Сетевые исследовательские лаборатории «Школа для всех» :: Статья

Ивлиева Е. Об изучении математики в объединенных классах разновозрастными учащимися

Таблица 1. Математика, 5-6 классы. Тематическое планирование

Таблица 2. Алгебра, 7-9 классы

Таблица 3. Геометрия, 7-9 классы