Математики на самом деле было много. Мы готовились к олимпиаде «Эврика», которую проводила знаменитая 27-я физико-математическая школа. В итоге Владик Белоцерковский на этой олимпиаде занял первое место, Паша Рыбалов - третье, Женя Сметана - четвёртое, Кирилл Геращенко был отмечен как предложивший оригинальное решение одной из задач.

Раз в неделю детям в качестве домашнего задания предлагались задачи такого рода:

1. Том, Базилио и Леопольд вместе поймали 18 мышей. Том поймал на 2 мыши больше, чем Леопольд, а Базилио - на 1 меньше, чем Том. Сколько мышей поймал каждый кот?

2. Две окружности имеют общий центр. Радиус первой окружности 2 см, второй - 6 см. Найди ширину образовавшегося кольца.

3. Две окружности касаются внешним образом. Радиусы окружностей равны 2 см и 6 см. Найдите расстояние между их центрами.

4. За 4 дня Геракл прошел 88 стадий. Сколько стадий прошел он в первый день, если в каждый последующий день он проходил на 2 стадии меньше, чем в последующий?

Дети старались красиво оформлять решение задач на отдельных листках, которые потом вывешивались в классе.

 

Познакомившись с древнегреческим алфавитом, мы перевели первые три определения «Начал» Евклида. По техническим причинам в этой книге греческие тексты мы приводим в латинской транскрипции.

 

ТАSTOIXEIA

1. Semeion estin, ou meros outen.

2. Gramme de mekos aplates.

3. Grammes de perata semeia.

 

Приведем переводы первого определения. Дети работали с древнегреческими буквами, читали слова, вместе с учителем готовили подстрочник. Затем переходили от общего подстрочника - к индивидуальному переводу.

 

Аня Гончаренко. Точка есть, но она не имеет части и меры.

Павел Рыбалов. Точка не имеет меры, части.

Андрей Шиян. Точка есть то, что не имеет частей.

Влад Белоцерковский. Точка - это то, что представить нельзя, даже в разуме её будет не видно.

Петя Рыбалов. Есть точка, которая не имеет меры.

Артём Кирокосян. Точка, не имеющая мер и частей.

Катя Воронович. Точка не имеет меры.

Катя Запорожец. Точка частей не имеет.

Маша Сулимова. Точка - неделимое!

Сима Левинштейн. Точка не имеет границ.

Саша Скляревкий. Точка неизмерима (неделима)

 

Учитель опять решил немного пошутить и предложил стихотворный вариант перевода первых трех определений:

Перевод учителя:

Безмерна точка, нет у ней частей,

А линия - длина без ширины.

Но линии-то точками кончаются...

 

Приведем перевод, выполненный профессионалом (А. В. Ахутиным):

1. Точка - то, что часть чего - ничто.

2. Линия (черта) же - длина без ширины.

3. Концы (границы, пределы) же линии - точки.

 

Работа над определениями Евклида будет продолжена в третьем классе. Приведу только один фрагмент такой работы. Мы перевели 16 определений Евклида, но самый яркий учебный диалог разгорелся по поводу перевода определения параллельных прямых:

Paralleloi eisin euteion, aitines en to auto epipedo ousai kai ekballomenai eis apeiron ef ekatera ta mere epi medetera sumpiptousin allelais.

 

Паша Рыбалов. Параллельные есть прямые, которые в одной и той же плоскости находятся. Они выброшены в неопределенность линий с обеих сторон.

Женя Сметана. Параллельные прямые - это те, которые в одной и той же плоскости находятся и выброшенные в неопределенность соразмерно с обеих сторон, с ни одной стороны не встречаются друг с другом.

Хоть крути, продолжай -

Не сомкнутся, не встретятся обе.

Таня Соломадина. Параллельные прямые - это те, которые в одной и той же плоскости находятся, и в то же время выброшены в неопределенность со всех сторон соразмерно, ни с какой стороны они не встречаются.

Катя Воронович. Параллельные есть прямые, которые находятся в одной плоскости. Они не могут встретиться ни с одной стороны.

Саша Скляревский. Параллельные прямые - это те, которые находятся в одной и той же плоскости и не пересекаются.

Никита Романюк. Параллельные есть прямые, которые выброшены в неопределенность и в одной и той же плоскости находятся.

Влад Белоцерковский. Параллельные есть прямые, которые в одной и той же плоскости и, выброшенные в неопределенность с обеих сторон, ни с одной стороны не встречаются друг с другом.

Катя Запорожец. Параллельные линии не встретятся, хоть веди их на край света, не пересекутся и все.

Вадик Торбаков. Параллельные прямые в одной и той же плоскости находятся. И они не встречаются с обеих сторон друг с другом.

 

Многие переводы детей очень интересны. Некоторые из них забавно сохраняют детскую лексику, трактуя об очень серьёзных и интересных вещах. В других успешно осваивается сложный синтаксис геометрических текстов. Необычны переводы ещё и потому, что слова «kai ekballomenai eis apeiron» понимаются многими детьми буквально, как «... и выброшенные в неопределенность».

Русский специалист, переводчик Евклида, Д.Д. Мордухай-Болтовский, дает такой перевод:

Параллельные (т.е. прямые, проведенные друг подле друга) суть прямые, которые, находясь в одной плоскости и будучи продолжены в обе стороны неограниченно (буквально « в неопределенность»: греки избегали нашего понятия «бесконечность»), ни с той ни с другой «стороны» между собой не встречаются. (Начала Евклида. Перевод с греческого и комментарии Д.Д. Мордухая-Болтовского. М.-Л., 1950, с.14).

 

Как видим, дети поняли Евклида достаточно адекватно.

Обсуждение переводов проходило в группах. Группы дети создавали так, как они хотели и называли их. Затем учитель делил доску на части по количеству сложившихся групп. Дети выходили к своим участкам доски, писали называние группы, рисовали её эмблему, а затем на доске «изображали свои мысли», в виде рисунков и схем составляя конспект своего будущего выступления. Чаще всего группы удерживали разные варианты версий всех участников группы, что отражалось в нескольких рисунках на участке доски и, соответственно, в докладах всех участников групп. Реже дети в ходе диалога-согласия приходили к одному мнению, рисовали один коллективный рисунок и выдвигали одного докладчика от группы.

Группы получились такие:

«Пантеры» - Соня Бобок, Сима Левинштейн.

«Суперкрошки» - Катя Запорожец, Катя Воронович, Карина Репка, Женя Сметана, Аня Гончаренко, Таня Соломадина.

«Quake» - Антон Зверко и Саша Скляревский.

«Алмаз» - Настя Мосенцова.

«ВП» - Кирилл Геращенко, Саша Антонюк, Богдан Вычеров.

«Need for speeds...» - Владик Белоцерковский и Вадик Торбаков.

 

Пантеры. Евклид называют параллельными прямые, которые не сходятся.

Учитель. «Сходятся» - новое слово: обычно ребята переводили «встречаются» или «пересекаются».

Quake. Параллельные линии не пересекаются.

Суперкрошки. Евклид называет параллельными линиями те, которые не могут никак сомкнуться, и могут бесконечно идти вверх и все равно не сомкнутся.

Катя Запорожец (добавляя): Как их ни крути, хоть продолжай сколько хочешь - все равно они не сомкнутся.

Алмаз. Евклид называет параллельными линиями те, которые будут идти по всей Галактике и им никак не получится сомкнуться!

 

«Алмаз» вводит тему Галактики, крайне важную для последующего учебного диалога.

 

Need for speeds. Параллельные линии никогда не сомкнутся, только если их завернуть с самой большой силой, то только тогда они смогут соединиться.

 

Мальчики вбрасывают в разговор механическое представление о силе. Это очень перспективная тема.

 

ВП: Параллельные никогда не сомкнутся. Они только идут прямо! Бывают параллельные кривые линии, лишь бы они не смыкались, держали дистанцию.

Саша Антонюк. Если параллельные лежат не в одной плоскости, то они могут не пересекаться, но и не быть параллельными. Саша рисует картинку, «изобретая» скрещивающиеся прямые.

 

После доклада всех групп разворачивается свободная дискуссия, которую начинает Влад.

Влад. Удивительно, что в бесконечности, на очень больших расстояниях, как говорят Катя Запорожец и Настя, параллельные не сходятся. Вдруг одна из них начнет «волноваться»?

Кирилл. Начнет волноваться, если вторая прямая далеко, и она «не видит» свою «пару».

Влад. И нет той силы, которая их заставляет так делать: как же они это расстояние, эту дистанцию удерживают?

Кто-то из детей: Может быть, какой-то бог это делает?

Учитель. И Евклид верит, что брошенные в неопределённость прямые эту дистанцию держат!

Саша Скляревский. Держат потому, что нет никакой причины, по которой одна из прямых вдруг может начать волноваться.

 

Саша «изобретает» принцип достаточного основания, важнейший для физики Нового времени. (См. Щетников А.И. Мысленный эксперимент и рациональная наука. М,, 1994).

 

Влад. А если она в планету упрется? Отойдет?

Кирилл. Эти прямые - как духи. Они проникают повсюду.

Влад. А если они встречаются не с планетой, а с другой прямой - с другим духом?