СНАЧАЛА загадки; разгадки будут потом. Письмо в редакцию было из Донецка. Я приехал ночью, а утром, разузнав у прохожих, как найти школу № 13, без предупреждения пришел на урок к Виктору Федоровичу Шаталову, в 9-й класс «В». Мне повезло: как раз в этот день, в понедельник, все шесть уроков 9-го «В» были отведены математике и физике. Я попал на третий урок. Представился. Виктор Федорович сказал: «Садитесь. У нас сейчас должно быть повторение». Класс был готов к уроку: ребята сидели за столиками, по одному, спиной к большое доске. Шаталов попросил меня назвать любое число до десяти в еще одно число – до тридцати пяти. Недоумевая, я назвал 7 и 28. Учитель быстро раздал по листику бумаги и объявил: «Тема № 7. Векторы, их сложение и вычитание». Двадцать восьмой по списку пошел к доске и там, за спиной у ребят, стал рисовать цветными мелками векторы. Ни один человек в классе не сделал ни малейшей попытки повернуться к доске, подсмотреть материал в тетради или еще каким-нибудь образом схитрить, тем не менее через двадцать минут передо мной лежала стопка подробных конспектов. Позже Шаталов, бегло просмотрев их, поставил отметки, в основном «4» и «5». Двадцать восьмой начал рассказывать...

При этом выяснилось, что я нахожусь вовсе не в математической школе, как подумал сначала, а в обычной. Класс для опыта был взят самый средний. Прежде математику здесь преподавал, по общему признанию, хороший и строгий учитель. У четверых средний балл по геометрии «четыре» и выше, у десятерых – ниже тройки. То же и по алгебре. Класс – в этом сомнения быть не может – очень средний. Был «средним». На выпускных экзаменах за восьмилетку комиссия поставила пять троек по физике в четыре тройки – по алгебре, остальные отметки – пятерки и четверки (пятерок много больше, чем четверок). И за весь прошлый год, и за весь нынешний не было в классе ни одной двойки – забыли, что это такое.

Больше того. Первого сентября нынешнего учебного года на первых же двух уроках, как это ни жестоко (но – эксперимент!), ученикам была дана большая контрольная за весь 8-й класс. Ее результаты почти полностью совпали с весенними результатами на экзаменах. За лето почти ничего не забыли.

Вот что говорят родители.

– Мой сын и прежде учился хорошо. Но раньше к нему все время приходили ребята из класса: «Ты решил задачу? Как?» Теперь не ходят и даже не звонят – каждый стремятся сам...

– Списывание исчезло совершенно!

– Я своего сына не допускаю к математике, пока не сделает остальных уроков, а раньше воевал: «Решай задачки!»

– Я мама лодыря. Никаких склонностей. Его буквально подменили, моего Петю: он стал заниматься! «Ложись спать!» – «Я еще немножко порешаю». Решать задачи – это не работа для него, это наслаждение.

– Мой тоже лодырь из лодырей, но по математике и физике – «пять». Оказывается, они все с математическим умом!

Но, может быть, перегрузка? Излишняя интенсивность?

Специальная комиссия – три кандидата медицинских наук – обследовала ребят. Все в норме. График трудоспособности имеет два резких пика – в «математические» дни. Ребята из девятого «В» занимаются в кружках и секциях, ведут общественную работу – все, как положено, и времени на остальные, кроме математики, предметы у них больше, чем у других. Как рассказывают директор школы заслуженная учительница Елизавета Трофимовна Демкович и классная руководительница Неля Дмитриевна Губенко, ученики 9-го «В» стали лучше успевать и по другим предметам: появился вкус к толковой работе и стимул учиться. Если у человека с математикой плохо, то он обычно и на другие предметы склонен махнуть рукой: все равно школу не кончить. А если математика «идет», то есть смысл учить и историю. Кроме того, в десятом классе они будут иметь свободный день посреди недели: 12 часов математики и физики им просто не нужны, для повторения хватит и шести. Дело в том, что к Новому году девятиклассники заканчивают всю программу средней школы по физике и математике... Полтора года остаются на повторение и углубление знаний.

Один учитель в Донецке по решению партийного собрания своей школы начал с сентября нынешнего года вести математику в четырех своих десятых классах по методу и по тетрадям Шаталова. Я был в этой школе. Шел всего восьмой математический день. Десятиклассники занимались точно так же, с теми же успехами, что и ученики Шаталова. Учитель же был смущен: задач решают во много раз больше, чем обычно, и повторяют больше, чем обычно, но... всю программу 10-го класса пройдут к концу второй четверти... Непривычно.

Но, пожалуй, хватит загадок, пора приступить и к отгадкам.

Постараюсь подробнее описать метод Шаталова. Вся ответственность за это описание – на мне. Шаталов статьи до ее опубликования не видел.

 

ВИКТОРУ ФЕДОРОВИЧУ Шаталову 44 года, семь лет служил в армии, там же, в армии, заочно учился в институте. Двадцать лет педагогического стажа. Был директором школы, учил детей в шестых – седьмых классах, преподавал в школе рабочей молодежи и всю жизнь мучился тем, чем мучаются все лучшие учителя. Сколько бы сил ни вкладывал преподаватель, многие уходят из школы без знания математики и физики.

Двенадцать лет назад Шаталов стал экспериментировать. Элемент за элементом продумывал он всю работу учителя физики и математики. Искал, находил, отбрасывал, совершенствовал.

Двенадцать лет поисков. Три года назад написал короткий – 50 страниц на машинке – доклад и две общие тетради конспектов: в одной уместился весь курс математики с 6-го класса по 10-й, в другой – весь курс физики. Пошел к секретарю райкома партии. Тот посоветовал ехать в Москву. Поехал в Министерство просвещения СССР. Там выслушали собрали комиссию из авторитетных педагогов. На комиссию под председательством члена-корреспондента АПН СССР М.Н.Скаткина идеи Шаталова произвели впечатление. Решили провести эксперимент. Его начали по приказу Министерства просвещения УССР и Донецкого облоно.

Главное в методе Шаталова – конспект. Конспект – результат огромной работы учителя. На страничке – короткие ключевые фразы, отдельные слова с восклицаниями, математические выкладки, цифры, которые надо запомнить (скажем, энергия электрона), необходимые для рассказа рисунки, графики. Расположение материала, рамка, стрелка, цвет, выделяющий главное, – все это строго продумано и составляет основу для двадцатиминутного рассказа, алгоритм рассуждения. Это не парадный конспект-схема (слева – план, справа – изложение), его современный, рабочий, деловой, энергичный конспект. Максимум информации при минимуме объема. Конспект-код, понятный лишь посвященному. Деловая запись, доведенная до совершенства.

Учитель передает знание ученику в основном в процессе рассказа. Но не все ученики слушают этот рассказ, и не все из слушающих понимают. Не у всех преобладает слуховая память. Рассказ закончен – и ничего не осталось ни в голове, ни в тетради. И дома ученик фактически сам учит материал по учебнику, неприспособленному для такой самостоятельной работы. Не случайно педагоги так обрадовались программированным пособиям – это ведь, в частности, форма самоучителя. Обычный же учебник слишком лаконичен для самостоятельной работы и слишком многословен для учения с учителем. Собственно говоря, учатся с учителем лишь те, кто способен воспринимать материал на слух, с первого раза. Таких немного. Для остальных учитель – лишь руководитель и контролер. Шаталов как бы материализует передаваемое знание в конспекте. «Нужно только, – говорит он, – чтобы рассказ учителя и его записи на доске идеально совпадали с конспектом». Ребята говорят, что, когда они дома просматривают тетрадь, они, словно наяву, слышат голос учителя, его объяснение. Зазубрить конспект нельзя: чтобы воспроизвести рассказ, надо хорошо понимать, что кроется за деталями конспекта. Зубрежка в классе Шаталова исключена.

Перед ребятами нельзя ставить две цели: понять и запомнить. Что-нибудь одно. Слушая Шаталова, ребята не стремятся запомнить, не боятся забыть: конспект выручит. Все их умственные силы направлены на одно: понять. И они понимают.

– Приготовьтесь вывернуть свои мозги наизнанку: начинаем обратные тригонометрические функции, – объявляет Виктор Федорович.

Класс сосредоточен до предела. Виктор Федорович рассказывает четко, коротко и постепенно воспроизводит на доске конспект: деталь за деталью. Трудный поворот мысли объясняет по два, три, четыре раза подряд: «Внимание, еще раз... Еще раз... Все поняли? Еще раз...» У него правило: без всякого стеснения повторять одно и то же, пока все ученики не увидят кристально ясно логическую схему вопроса. И так за полтора урока – пять страничек конспекта, пять тем. Оказывается, такая порция вполне посильна даже самым слабым: пять тетрадных страничек теории. Наконец, объяснение закончено. В классе облегчение, радость, шум, разрядка; учитель ждет и шутит вместе со всеми. Потом серьезнеет: «Теперь сначала». Я, признаться, испугался – интересно ли будет слушать материал второй раз? Но если в первый раз в классе была тишина, то при повторении стояла мертвая тишина. Шаталов объяснял в быстром темпе и точно в тех же словах, как бы проходясь по конспекту на доске. Материал вновь «прокручивался» в головах ребят. Потом записи с доски переписали в общие тетради – это легкая, чисто техническая работа, ее делают, переговариваясь.

Следующий «математический» день в девятом «В» начинается с того, что ребята садятся спиной к доске и каждый на отдельном листочке воспроизводит конспекты по всему материалу прошлого дня. На это уходит урок, 45 минут. Четверо-пятеро пишут-рисуют конспекты на доске. На втором уроке, когда все сдадут работы, эти ребята будут рассказывать материал. Класс слушает с доброжелательным вниманием. Отчего бывает тоска во время опроса? Один отвечает – другие не слушают, а готовятся в уме отвечать, если знают урок, или просто сидят и боятся вызова, если не знают. До слушания ли им? В 9-м «В» ни у кого нет страха перед вызовом к доске; без страха отвечает и вызванный: раз конспект уже восстановлен на доске, рассказывать легко, и хорошая отметка почти обеспечена. Слушать рассказчика классу, только что писавшему такие же конспекты, интересно: каждый проверяет себя, отвечает в уме вместе с вызванным. Извечная и казавшаяся неразрешимой проблема скучного ответа у доски (тоскует учитель, изнывает класс, но что делать?) решена здесь изумительно просто.

Посчитаем: два раза на уроке, домашние повторения, контрольное повторение на отметку, рассказ у доски. За два математических дня конспект столько раз проходит перед ребятами, столько раз они кодировали-раскодировали записи, что забыть их невозможно. «Эта формула кажется вам громоздкой, – говорит Виктор Федорович на уроке, – а позже она будет вам родной, как подушка на кровати». Ребята смеются. Они влюблены в формулу. Они предвкушают будущую радость знания.

Вот что получается тут: каждый отчитывается за весь материал. Это нужно не столько для контроля, сколько для постоянной поддержки усилий ребят и для облегчения их усилий. «Запустить» физику у Шаталова невозможно (разве что по болезни). Кто из читателей, получив двойку за одну теорему, не исправлял отметку доказательством другой теоремы? А если здесь ученик не может составить конспект, не знает урока, учитель просто не поставит ему отметки: соответствующая клеточка останется пустой. Учи и отвечай. Совсем как у Сухомлинского: отметку ставят за знание, а не за незнание. Все и всегда твердо знают все пройденное, нет на совести ученика ничего неясного, пропущенного, забытого – вот неписаное правило Шаталова. Он не просто учит математике, он будто приговаривает своих учеников к пожизненному знанию основ предмета (ибо тетради с конспектами, несомненно, будут храниться всю жизнь). Это то самое «ядро основных знаний, сопровождающих человека всю жизнь в почти неизменном виде...», о котором говорит вице-президент АПН СССР А. И. Маркушевич.

Но кто знает теорию без зубрежки, у того развивается математическое мышление, тому легче решать задачи.

 

С ЗАДАЧАМИ и примерами Шаталов обходятся так: он не ставит отметок за их решение. И никаких контрольных работ до самого конца учебного года. Сначала – научить, потом – спрашивать. А научить решать задачи в один день, в одну неделю или в один месяц можно не каждого. На это нужно время, вера ученика в свои силы, желание решать как можно больше. И притом совершенно самостоятельно.

На уроке решают, как правило, 2–3 типовые задачи, обязательные для всех. Решает ученик, остальные не пишут – смотрят на доску, помогают, думают, рассуждают. Никаких, повторяю, отметок: ставить отметку за решение новой и трудной задачи у доски Шаталов считает педагогическим варварством. Дома каждый должен решить эту задачу второй раз. Даже самый слабый ученик все-таки справляется с задачей (ее ведь решали в классе!).

А затем начинается математическая феерия.

С самого начала учебного года Шаталов вместо того, чтобы возиться с карточками, лично отмечает в задачниках каждого ученика несколько задач и примеров, которые желательно решить. И на каждом занятии ребята кладут на специальные полки стопку раскрытых книг и тетрадей. После уроков учитель не уходит домой: он садится проверять решение. Все задачи и примеры Шаталов знает наизусть – это необходимо для его метода, иначе погибнешь. Если задача решена правильно, Шаталов тут же, в задачнике ученика, отмечает новое задание для него. Если неправильно – подчеркивает в тетради место ошибки. В течение дня ребята по одному забегают в школу: забрать задачники, тетради и получить мгновенную индивидуальную консультацию – объяснение ошибок.

Первые два месяца это занимало много времени, ребята совсем не умели решать, а теперь, я видел, весь класс получает консультацию в каких-нибудь 30 минут: ученики понимают учителя с полуслова. И никаких похвал, никаких порицаний: мол, решай больше. У иных накапливается до ста нерешенных задач – не страшно! Никаких нареканий! Потому что, считает Шаталов, «инкубационный период процесса решения задачи у разных учащихся различен – от нескольких минут до месяца. Я предпочитаю тех, кто достиг результата кропотливым трудом». Но надо дать время на этот труд! Не спешить, не требовать «сиюминутной отдачи». «Благожелательные консультации, разъяснения, исправление ошибок и указание – вот методы и оружие учителя», – пишет Шаталов в своем докладе.

Знаю: в этом месте сердце иного учителя дрогнет: «Как же это... без отметки?» Но оттого, что ребята умеют решать, оттого, что их тетради тут же и проверяются, работа доставляет им такое удовольствие, что их трудно остановить. Иные ученики за прошлый учебный год исписали задачами по 10–14 общих тетрадей (т. е. по 80–100 тетрадей ученических!), но и у самого слабого – две общие тетради, около ста задач по физике, около пятисот алгебраических примеров. И еще раз подчеркиваю: все это при полной самостоятельности, ибо списывать просто не имеет смысла! Ни отметки не получишь, ни даже похвалы, ничего.

– Мы просто не понимаем того, как наши дети тянутся к знаниям, как они хотят получить знания, – говорит Виктор Федорович, показывая работу ученика – 29 страниц математики к одному уроку. – Мы закрываем перед ребятами дороги, а потом удивляемся их лени...

Учение с увлечением – это учение с великим трудом. Чем больше труда, тем больше успеха, тем больше увлечения, а оно в свою очередь подвигает на новый труд, еще более серьезный.

Учитель должен увлечь ребят, чтобы они трудились; ребята должны трудиться, чтобы больше увлечься.

Все ребята равны, но «сильный» имеет возможность делать в пять, в десять раз больше «слабого». Все родители и все учителя отмечают, что метод Шаталова открывает наконец простор для «сильных».

Здесь все на максимумах: максимум требовательности и максимум пощады, максимум самостоятельности и максимум контроля, максимальная загрузка учителя и максимальное облегчение его труда. Ученики поставлены в такое положение, что на каждом этапе они предельно заинтересованы в работе. Заинтересованы в том, чтобы слушать учителя, не проронив ни слова (иначе не поймешь конспекта), в домашнем повторении (наутро – отчитываться), в решении задач. В результате ребята начинают увлекаться математикой и физикой, и все другие стимулы, в том числе и отметка, уходят на второй план. Об отметках в классе и не говорят, ими даже и не интересуются. На перемене на столе учителя лежала большая ведомость с только что проставленными отметками за конспекты. Лишь двое или трое подошли поинтересоваться, что поставили. «Решил – не решил», «знаю – не знаю» – вот какие разговоры в классе.

Каждому известно, что сегодня даже отличникам в больших городах нанимают репетиторов: все доски объявлений увешаны листками «Готовлю в вуз...» Вузы в свою очередь открывают курсы, приглашая заниматься и десятиклассников: молчаливо предполагается, что школа в вуз подготовить может не всегда... Ученики Шаталова твердо знают материал, умеют решать задачи, и уж, конечно, никому из них ни репетитор, ни курсы не потребуются: ни один «преподаватель вуза со степенью» не даст ученику столько, сколько дает Шаталов в школе.

«Теперь я вижу, как мучаются, вникая в математику и физику, ученики других классов. Я должен был мучиться точно так же, но новая система спасла меня», – написал один из учеников 9-го «В». Другая ученица написала:

«Физика представлялась мне в виде чего-то большого, темного и непонятного. Я не понимала ее, когда учитель объяснял, не понимала, когда учила, не понимала, когда отвечала (хотя по физике у меня были хорошие отметки). Наконец я понимаю физику и знаю, и мне это очень приятно».

 

А ТЕПЕРЬ устроим мысленную пресс-конференцию и зададим вопросы из числа тех, которые обычно задают, когда рассказываешь о методе Шаталова.

Вопрос. Каждый ли учитель математики может преподавать таким способом и добиваться таких же результатов?

– Нет, этот метод доступен лишь сильному и увлеченному работой учителю. Как преподавать, будучи слабым учителем, пока что не изобретено.

Вопрос. Можно ли таким методом преподавать другие предметы?

– Это неясно, никто не пробовал. Химию, очевидно, можно. Литературу заведомо нельзя.

Вопрос. Обязательно ли соединение физики и математики?

– Учитель, о котором рассказывалось в начале статьи, преподает таким методом одну математику.

Вопрос. С какого класса можно так преподавать?

– Шаталов начал с восьмого; собирается попробовать на седьмом. Но это, наверно, нижний предел.

Вопрос. Шаталов тратит гораздо больше времени, чем обычный учитель. Как же быть?

– Да, на каждый урок в классе Виктор Федорович тратит примерно полчаса на проверку тетрадей и консультации. Если задачи не проверять ежедневно, ребята не станут решать их, и вся система рухнет. Святым духом математике не обучишь. Между прочим, если бы кто-нибудь объявил, что он изобрел способ учить детей, не прилагая особых усилий, без труда, такой человек вряд ли вызвал бы доверие. Труд, труд, труд – но с очень высоким КПД. Но разумно организованный. Но приносящий радостные результаты.

Сам Виктор Федорович определяет качества хорошего учителя так: «Умелое чередование сложного с очевидным при изложении нового материала, мягкость и убежденность на всех этапах учебного процесса, безупречная дикция и обязательно непринужденная шутка...»

В жизни это невысокий скромный человек. У доски на уроке он великолепен, артистичен, вдохновенен. С ребятами он дружелюбен, весел, постоянно шутит; с начальством держится независимо, свободно.

 

ВСЯКАЯ плодотворная мысль вызывает новые мысли, открывает просторы. Я мог бы привести много соображений о смысле и значении опыта Шаталова. Но, думаю, читатель и сам поймет его смысл и его значение.

На уроках Шаталова мы были с секретарем Донецкого обкома ЛКСМУ Алексеем Курилко. Он был поражен увиденным. Очень поддерживают Шаталова и в обкоме партии. Мне кажется, в Донецке понимают, что скромный и сегодня еще малоизвестный учитель станет гордостью города. Научно-исследовательский институт педагогики в Киеве регулярно обсуждает результаты эксперимента, включил в план издание пособия по методу Шаталова. Несмотря на трудности с научным руководителем опыта, надо бы этот пункт плана выполнить...